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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．

（1）、求证：OD=OC；

（2）、求证：OE 是 CD 的垂直平分线；

（3）、若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．

举一反三

已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长CB至E，延长AD至F，使得BE=DF，连接EF与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．

求证：

已知：如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF．

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论．

如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置.F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H.

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