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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanB= $\text{[math]}$ ，BC＝12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH ，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q ，设运动时间为t（s）．

图1

备用图

（1）、当t为何值时，QN的长为6cm？

（2）、连结CQ ，当t为何值时，△CQB是等腰三角形？

（3）、设正方形CNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S ．求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是（）

下列说法正确的是（　　）

在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（）

如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：4，AC=5，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．

如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．

如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

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