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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．

（1）、求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）、证明AP＝AQ．

举一反三

一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）

等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）

如图，正五边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中的等腰三角形共有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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