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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是腰长为1的等腰三角形，以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边，画第二个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为直角边，画第三个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，…，以此类推，则第2019个等腰三角形的斜边长是。

举一反三

小明同学对平面图形进行了自主探究：图形的顶点数 V，被分成的区域数 F，线段数 E 三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的 5 个图形：

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ $\text{[math]}$ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60^° ，则AE的长为（）

用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

⊙O的直径为2，AB，AC为⊙O的两条弦，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．

如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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