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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡一中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），与直线y=x﹣4交于B，D两点

（1）、求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；

（2）、点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）、点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，直接写出点Q的坐标.

举一反三

若二次函数y=x²+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x²+bx+c=5的解为（）

如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

已知抛物线y＝2x²-4x＋c与x轴有两个不同的交点.

小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答.

已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求

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