- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对称轴上.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点 $\text{[math]}$ 停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？最大值是多少？

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是平面内的任意一点，在 $\text{[math]}$ 轴上方是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+2mx﹣m²+1的对称轴是直线x=1．

写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（0，2）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．求：

如图，直线l：y＝﹣2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），抛物线C₁：y＝x²+4x+3与x轴的一个交点为B（点B在点A的左侧），过点B作BD垂直x轴交直线l于点 D．

某复印社的收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表，则y与x的关系式为{#blank#}1{#/blank#}

x	100	200	400	1000	···
y	40	80	160	400	···

如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点.

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