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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

人教版新课标A版必修3数学3.2.1古典概型同步练习

从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．

（1）、求所选2人中恰有一名男生的概率；

（2）、求所选2人中至少有一名女生的概率．

举一反三

将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，第二次朝上一面的点数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数的概率是（）

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是（）

甲、乙两人下棋，和棋概率为 $\text{[math]}$ ，乙获胜概率为 $\text{[math]}$ ，甲获胜概率是（）

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 $\text{[math]}$ ，且每题正确完成与否互不影响．

（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；

（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会 $\text{[math]}$ 简称党的“十九大” $\text{[math]}$ 在北京召开 $\text{[math]}$ 一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的成绩都在 $\text{[math]}$ 内，按成绩分成5组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．

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