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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省内江市2019年中考数学试卷

$\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若在⊙ $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r² ，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）

如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．

⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．

⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A₁B₁C₁D₁和面积为10的正方形A₂B₂C₂D₂ ，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．

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