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题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古赤峰市2019年中考数学试卷

阅读下面材料：

我们知道一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的形式，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可用公式 $\text{[math]}$ 计算．

例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．

解：∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为：

$\text{[math]}$

根据以上材料解答下列问题：

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、如图，直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．

举一反三

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

规定a﹡b=5a+2b-1，则(-4)﹡6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

新定义一种运算：a@b=(a+b)²-(a-b)² ，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@(-2)=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，则(a@a)+(b@b)=8a² ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在有理数范围内定义一种运算★，其规则为a★b= $\text{[math]}$ ，则x★y + y★x等于（）

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