- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省株洲市2019年中考数学试卷

小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点 $\text{[math]}$ 处测得汽车前端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ 的长度为1.6米，假设眼睛 $\text{[math]}$ 处的水平线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、假如障碍物上的点 $\text{[math]}$ 正好位于线段 $\text{[math]}$ 的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段 $\text{[math]}$ 为此长方形前端的边）， $\text{[math]}$ ，若小强的爸爸将汽车沿直线 $\text{[math]}$ 后退0.6米，通过汽车的前端 $\text{[math]}$ 点恰好看见障碍物的顶部 $\text{[math]}$ 点（点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点），求障碍物的高度．

举一反三

某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=4米，CA=2米，则树的高度为（　　）

如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转到 $\text{[math]}$ 位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则栏杆 $\text{[math]}$ 端应下降的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

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