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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(d卷)

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE,BC分别交于点M,N.

(1)、填空:经过A,B,D三点的抛物线的解析式是

(2)、已知点F在(1)中的抛物线的对称轴上,求点F到点B,D的距离之差的最大值;

(3)、如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由;

(4)、如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,﹣2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围.

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