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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2019年中考数学试卷

慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

（1）、求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)

（2）、若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

举一反三

已知：如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=BC，∠EDC=15°．

求证：AD=2AB．

已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM．

猜想与证明：

如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．

拓展与延伸：

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连结DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD= $\text{[math]}$ ；③DF=DC；④CF=2AF，正确的是（）

下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（）．

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