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题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省伊春市2019年中考数学试卷

为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元．

（1）、求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）、若学校计划购买这两种文具共 $\text{[math]}$ 个，投入资金不少于 $\text{[math]}$ 元又不多于 $\text{[math]}$ 元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，求有多少种购买方案？

（3）、设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

举一反三

如果一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，那么这样的两位数共有：{#blank#}1{#/blank#} 个，它们分别是：{#blank#}2{#/blank#}

“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg，请解答下列问题：

学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．

手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．

表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）

	甲方案	乙方案
门号的月租费（元）	400	600
MAT手机价格（元）	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的设备，经过市场调查，购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多花费2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少花费6万元.

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