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题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省伊春市2019年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②所示，若 $\text{[math]}$ ，如图③所示，若 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：

求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．

已知：

求证：

证明：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

如图，O是 $\text{[math]}$ 的内心，BO的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G.

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