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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省广州市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A，P两点。

（1）、求m，n的值与点A的坐标；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” $\text{[math]}$ 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则它爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，将一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 $\text{[math]}$ 角，则三角板最长的长是（）

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