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题型：综合题题类：真题难易度：普通

北京市2019年中考数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）、求点B的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、求抛物线的对称轴；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点B，C的横坐标，
且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴
（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）

二次函数y=ax²+bx的图像如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）

抛物线y=x²+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ , 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点)，下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤a≤－ $\text{[math]}$ ；④4ac－b²＞8a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（）个

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