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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学第三次月考试卷

某校举办“迎冬奥会“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品．

（1）、如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，设小长方形的长为x，宽为y，求出x和y的值．

（2）、如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b．

①求出1个小长方形周长与大长方形周长之比；

②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的 $\text{[math]}$ ，求x和y的数量关系．

举一反三

如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积（）

如图，用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案，已知该图案的周长为28，小正方形的周长为12，则小长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为x cm，宽为y cm，则所列方程组为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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