试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)如图①,点P是直线BC上方抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于点E.是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,请说明理由;
(3)如图②,过点A作y轴的平行线,交直线BC于点F,连接DA、DB.四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点B重合时立即停止运动.设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S,请求出S与t的函数关系式.
如图,直线y= x+1与y轴交于A点,过点A的抛物线y=﹣ x2+bx+c与直线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
例如,如图1,正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.
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