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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市海安高级中学2018-2019学年高二下学期数学6月月考试卷

选修4-2 矩阵与变换

在直角坐标平面内，每个点绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的变换 $\text{[math]}$ 所对应的矩阵为 $\text{[math]}$ ，每个点横、纵坐标分别变为原来的 $\text{[math]}$ 倍的变换 $\text{[math]}$ 所对应的矩阵为 $\text{[math]}$ .

（1）、求矩阵 $\text{[math]}$ 的逆矩阵 $\text{[math]}$ ；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 先在变换 $\text{[math]}$ 作用下，然后在变换T作用下得到的曲线方程．

举一反三

若矩阵 $\text{[math]}$ 满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（　　）

如图是一个2013×2013阶矩阵，依照该矩阵中元素的规律，则元素100在此矩阵中总共出现了{#blank#}1{#/blank#} 次．

方程组 $\text{[math]}$ 对应的增广矩阵为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知矩阵A $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则矩阵A^﹣¹B={#blank#}1{#/blank#}

选修：4﹣2：矩阵与变换

若圆C：x²+y²=1在矩阵 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E： $\text{[math]}$ ，求矩阵A的逆矩阵A^﹣¹ ．

（选修4-2：矩阵与变换）

已知矩阵 $\text{[math]}$ ，求圆 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 的变换下所得的曲线方程.

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