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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值5，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值-1.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有8个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a $\text{[math]}$ ，记F（x）=2f（x）+g（x）

（1）求F（x）的零点

（2）若关于x的方程F（x）=2m²﹣3m﹣5在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则φ可能是（）

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

①任意的 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

②任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；

③任意的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；

④存在无数个实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}。

若方程lgx=5-x的根x₀∈（k，k+1）其中k∈Z，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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