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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学7月月考试卷

如图所示，近日我渔船编队在岛 $\text{[math]}$ 周围海域作业，在岛 $\text{[math]}$ 的南偏西20°方向有一个海面观测站 $\text{[math]}$ ，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与 $\text{[math]}$ 相距31海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛 $\text{[math]}$ 直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时观测站测得 $\text{[math]}$ 间的距离为21海里．

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD切⊙O于A，若∠ABC=30°，AC=2，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG={#blank#}1{#/blank#}

△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin²B﹣2sinBcosC的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ，设S是△ABC的面积，若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则角A的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，A为椭团的上顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

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