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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年高三理数教学质量检测卷（一)

设椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，A为椭团的上顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P ， Q两点，分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交椭圆C于点M ， N两点.

（ⅰ）判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁ ， F₂在轴上，焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）．

设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 两点间的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，已知sin²A＋sin²B－sinAsinB＝sin²C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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