题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷
月收入 |
[3,4) |
[4,5) |
[5,6) |
[6,7) |
[7,8) |
[8,9) |
频数 |
6 |
24 |
30 |
20 |
15 |
5 |
有意向购买中档轿车人数 |
2 |
12 |
26 |
11 |
7 |
2 |
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”,月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”.
(Ⅰ)在样本中从月收入在[3,4)的市民中随机抽取3名,求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
(Ⅱ)根据已知条件完善下面的2×2列联表,并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关?
非中等收入族 |
中等收入族 |
总计 |
|||
有意向购买中档轿车人数 |
40 |
||||
无意向购买中档轿车人数 |
20 |
||||
总计 |
100 |
||||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:
手机系统 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
安卓系统(元) | 2 | 5 | 3 | 20 | 9 |
IOS系统(元) | 4 | 3 | 18 | 9 | 7 |
平均每天锻炼 的时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
将学生日均课外课外体育运动时间在[40,60)上的学生评价为“课外体育达标”.
(Ⅰ)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的数学期望和方差.
参考公式: ,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
组号 | 分组 | 男生 | 女生 | 频数 | 频率 |
第一组 | 3 | 2 | 5 | 0.05 | |
第二组 | 17 | ||||
第三组 | 20 | 10 | 30 | 0.3 | |
第四组 | 6 | 18 | 24 | 0.24 | |
第五组 | 4 | 12 | 16 | 0.16 | |
合计 | 50 | 50 | 100 | 1 |
参考公式: ,其中 .
参考临界值:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
步数/步 |
|
|
|
| 10000以上 |
男生人数/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人数/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
规定:人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”,否则为“懈怠性”.
试题篮