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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列： $\text{[math]}$ .记作数列 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在公比q $\text{[math]}$ 1的等比数列{a_n}中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

数列 $\text{[math]}$ 等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (n∈N*)，且对任意n∈N*都有 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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