平面内与两定点距离之比为定值的点的轨迹是.

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

人教新课标A版必修2数学4.1 圆的方程同步检测

平面内与两定点距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是.

举一反三

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）过点T（0，t）作圆x²+y²=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．

（Ⅰ）求点C的轨迹C₂的方程；

（Ⅱ）若过点A（1，0）的直线l₁：kx﹣y﹣k=0，与C₂相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l₁与l₂：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中,点 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ .设圆 $\text{[math]}$ 的半径为1,圆心在 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上,过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线,求切线的方程;

（Ⅱ）若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ,求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C₁ ，直线 $\text{[math]}$ 交C₁于M ， N两点，过B且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线与C₁交于P ， Q两点，求证： $\text{[math]}$ 是定值，并求出该定值.

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