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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学3.3直线的交点坐标与距离公式同步检测

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（1）求证：不论实数 $\text{[math]}$ 取何值，直线 $\text{[math]}$ 总经过一定点.为使直线不经过第二象限（2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（3）若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 $\text{[math]}$ 的方程.

（1）、

求证：不论实数取何值，直线 $\text{[math]}$ 总经过一定点.

（2）、

为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）、

若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知直线l：(2 ＋1)x＋( ＋2)y＋2 ＋2＝0（ ∈R），有下列四个结论：

直线l经过定点(0，－2)；

②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则＝1；

当 ∈[1， 4＋3 $\text{[math]}$ ]时，直线l的倾斜角q∈[120°，135°]；

④当 ∈(0，＋∞)时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的是{#blank#}1{#/blank#}（填上你认为正确的所有序号）．

已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（　　）

以点（2，﹣3）为圆心且与直线2mx﹣y﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线和抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长分别和抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ .

直线 $\text{[math]}$ ，不管 $\text{[math]}$ 怎样变化该直线恒过定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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