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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学3.3直线的交点坐标与距离公式同步检测

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，（1）求证：不论实数 $\text{[math]}$ 取何值，直线 $\text{[math]}$ 总经过一定点.为使直线不经过第二象限（2）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（3）若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 $\text{[math]}$ 的方程.

（1）、

求证：不论实数取何值，直线 $\text{[math]}$ 总经过一定点.

（2）、

为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

（3）、

若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知直线m：（a+2）x+（1﹣2a）y+4﹣3a=0．

（1）求证直线m过定点M；

（2）过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4，求直线n的方程．

直线y﹣2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（）

直线l过点M（﹣1，2）且与以P（﹣2，﹣3），Q（4，0）为端点的线段PQ相交，则l的斜率的取值范围是（）

直线ax+y+3a﹣1=0恒过定点M，则直线2x+3y﹣6=0关于M点对称的直线方程为（）

已知椭圆的中心在原点，一个长轴端点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过P分别作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线PA，PB，交椭圆于点A，B。

若a+b=1，则直线2ax-by=1恒过定点{#blank#}1{#/blank#}．

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