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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.3 直线、平面垂直的判定及其性质

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．

（1）、求证：D点为棱BB₁的中点；

（2）、判断四棱锥A₁﹣B₁C₁CD和C﹣A₁ABD的体积是否相等，并证明．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为不重合的两个平面，直线 $\text{[math]}$ 那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（　　）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC

②平面SBC内存在直线与SA平行

③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行．

如图，四面体P－ABC中，PA＝PB＝ $\text{[math]}$ ，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中真命题是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面BCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AC与底面BCD所成角的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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