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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系同步练习

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁、C₁C的中点．以下四个结论：

①直线AM与直线CC₁相交；

②直线AM与直线BN平行；

③直线AM与直线DD₁异面；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为．

（注：把你认为正确的结论序号都填上）

举一反三

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面 $\text{[math]}$ ，使得( )

以下四个结论：

①若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线；

②若a⊂α，b⊄α，则a，b为异面直线；

③没有公共点的两条直线是平行直线；

④两条不平行的直线就一定相交．

其中正确答案的个数是（　　）

四棱锥P﹣ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P﹣ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有{#blank#}1{#/blank#} 对．

四面体的顶点和各棱中点共10个点，则由这10点构成的直线中，有{#blank#}1{#/blank#}对异面直线．

如图是某个正方体的平面展开图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条侧面对角线，则在该正方体中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为异面直线；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则上述命题中真命题的序号为（）

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