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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

人教新课标A版必修2数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系同步练习

关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（）

A、m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n C、m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n D、m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

举一反三

已知直线 a和平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∩ $\text{[math]}$ =l ， a $\text{[math]}$ ， a $\text{[math]}$ ， a在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的射影分别为直线 b 和 c ，则 b 和 c 的位置关系是( )

如图所示，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC，圆柱的高为2，底面半径为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：平面AEB∥平面DFC

（Ⅱ）求证：BC⊥AB

（Ⅲ）求四棱锥E﹣ABCD体积最大时AD的值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．

（Ⅰ）求证：FG∥平面PBD；

（Ⅱ）求证：BD⊥FG．

若a和b异面，b和c异面，则（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ .

其中恒成立的为（）

已知两条直线l₁:(3+m)x+4y=5-3m，l₂:2x+(5+m)y=8，若l₁⊥l₂ ，则实数m的值是（）

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