如图， AD=BC， AB=DC．求证：∠A+∠D=180°．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

新人教版数学八年级上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定同步练习

如图， AD=BC ， AB=DC ．求证：∠A+∠D=180° ．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（　　）

已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE.

求证：△ABE≌△CDF.

证明：∵AB∥CD，∴∠1＝{#blank#}1{#/blank#}.（两直线平行，内错角相等）

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB＝{#blank#}2{#/blank#}＝90°.

∵BF＝DE，∴BE＝{#blank#}3{#/blank#}.

在△ABE和△CDF中， $\text{[math]}$

①{#blank#}4{#/blank#}；②{#blank#}5{#/blank#}；③{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABE≌△CDF{#blank#}7{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

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