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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年八年级上学期数学第二次月考试卷

两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列所给条件不能证明△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ 的是（）

课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC．

射线OC就是∠AOB的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（）

如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）

下列选项中，不一定全等的是（）

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