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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=x²e^ax ．

（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；

（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x﹣ $\text{[math]}$ ，求证：当a=1，对∀x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）＞e^x的解集为（）

若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，对于任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ ，当x<0时f(x)+f'(x)>0，若e^af(2a+1)≥f(a+1)则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段 $\text{[math]}$ 与分别以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为直角.若 $\text{[math]}$ 百米，则此步道的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}百米.

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