- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古根河市满归中学2018-2019学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知：如图所示，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S_△_PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；

（3）、设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．

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