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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市湘东六校2018-2019学年高二下学期文数期末考试试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，其外接球的表面积为

举一反三

一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( )

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）

轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是 $\text{[math]}$ ，若该四面体 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是（）

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