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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省本溪市名山区2019届数学中考一模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

（1）、求证：四边形BDCF是菱形；

（2）、当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由.

举一反三

下列说法中，正确的是（）

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

如图，用完全相同的两个矩形纸片交叉叠合得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

小敏同学先将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，将纸展开，就得到 ▲ (只填序号：①平行四边形，②矩形，③正方形，④菱形)；然后说明理由．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）

①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=122.5°；④BC+FG=1.5

如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

①在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

②在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且菱形面积为 $\text{[math]}$ ；请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

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