- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省宜兴市丁蜀学区渎边联盟2019届九年级数学中考模拟试卷（3月）

如图，在平面直角坐标系中，过A(－2， 0)， C(0， 6)两点的抛物线y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ax＋b与x轴交于另一点B，点D是抛物线的顶点.

备用图

（1）、求a、b的值；

（2）、点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点Q.随着点P的运动，若以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点Q的坐标；

（3）、在直线AC上是否存在一点M，使△BDM的周长最小，若存在，请找出点M并求出点M的坐标.若不存在，请说明理由。

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）.

已知如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象经过A(3，3)，与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O。

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