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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

广西河池市凤山县2019届数学中考一模试卷

如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

举一反三

在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．

如图，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，四边形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A₁B₁D₁ ，点A₁在AD边上，A₁B₁与BD交于点E，D₁B₁与CD交于点F．

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4．

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）

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