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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市八年级下学期期中数学试卷

在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、若AE⊥BD，AF=2 $\text{[math]}$ ，AB=4，求BF的长度．

举一反三

如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：

如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：平行四边形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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