如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省湛江市三校2018届九年级数学中考模拟试卷（4月份）

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2cm/s和1cm/s．FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．

（1）、连结EF、DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；

（2）、连结EP，设△EPC的面积为ycm² ，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；

（3）、若△EPQ与△ADC相似，请直接写出t的值．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长（　　）

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．

（1）求AC的长．

（2）求∠AOB的度数．

（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

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