（2015&middot;福建卷）一个二元码是由0和1组成的数字x1x2Lxnn∈N*其中xkk=1,2,L,n称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

一个二元码是由0和1组成的数字 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码 $\text{[math]}$ 的码元满足如下校验方程组： $\text{[math]}$ 其中运算 $\text{[math]}$ 定义为： $\text{[math]}$ 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。

举一反三

某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（　　）

如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15，2）表示为（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

把数列{2n+1}（n∈N^*）依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…循环，分别：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…，则第120个括号内各数之和为（）

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项的和是{#blank#}1{#/blank#}.

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