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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，BC=10，AA₁=8，点E，F分别在A₁B_1，D₁C_1上，A₁E=D₁F=4.过点E，F的平面 $\text{[math]}$ 与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）、（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；

（2）、（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.

举一反三

已知四面体 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，它的俯视图如下图所示，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形；则四面体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（　　）

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是 $\text{[math]}$ 的棱形， M为PC的中点.

如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.（参考公式：台体的体积公式： $\text{[math]}$ ，圆台的侧面积公式： $\text{[math]}$ ）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

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