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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、（I）求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（2）、（II）证明：若 $\text{[math]}$ 存在零点，则 $\text{[math]}$ 的区间（1， $\text{[math]}$ ]上仅有一个零点。

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+1在x=﹣1与x=2处有极值．

已知f（x）=x²+ax+b，g（x）=x²+cx+d，且f（2x+1）=4g（x），f′（x）=g′（x），f（5）=30，求a，b，c，d的值．

若函数 $\text{[math]}$ 在x=0处取得极值，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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