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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在四棱锥A-EFCB中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面AEF $\text{[math]}$ 平面EFCB， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为EF的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；

（Ⅲ）若BE $\text{[math]}$ 平面AOC，求a的值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（3λ+1，0，2λ）， $\text{[math]}$ =（1，λ﹣1，λ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（　　）

如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA₁D₁D上点，且CF⊥B₁E，则点F（0，y，z）满足方程（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，1，0）， $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 互相垂直，则k值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =（λ+1，0，2）， $\text{[math]}$ =（6，2μ﹣1，2λ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则λ与μ的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

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