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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上且位于第一象限，直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段的长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的斜率

（2）、求椭圆的方程

（3）、设动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为原点）的斜率的取值范围

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的对称轴。过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为B，则AB= （）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ．

椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2 $\text{[math]}$ .一双曲线和该椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．

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