- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（）

A、玩游戏 B、写信 C、听音乐 D、看书

举一反三

36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3² ，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， …，若 $\text{[math]}$ （a，b∈R），则（　　）

将三项式（x²+x+1）ⁿ展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：

（x²+x+1）⁰=1

（x²+x+1）¹=x²+x+1

（x²+x+1）²=x⁴+2x³+3x²+2x+1

（x²+x+1）³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x²+x+1）⁴的展开式中，x⁶项的系数为46，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（）

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

杨辉是中国南宋时期的一位杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，按从上到下、从左到右的顺序，把第1个1记为（1，1），第2个1记为（2，1），第3个1记为（2，2），第4个1记为（3，1），第5个1记为（3，2）…，依次类推，则第31个1应记为（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心