- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省91高中联盟2018-2019学年高二下学期物理期中考试试卷

如图是形状为“2019”的竖直光滑轨道（轨道上端等高），其中数字“0”为半径R₁＝5m的圆，上半圆为单侧外轨道，轨道其余部分为管道。数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧，圆的半径R₂＝1m：所有管道均平滑连接。现有一质量m＝1kg的小球，小球的直径略小于管道直径，且小球直径远小于R₁和R₂大小。当小球以初速度v进入轨道，恰能通过“0”最高点A，并经过B、C点，最后从水平放置的CD管道的D点抛出，恰能无碰撞从管口E点进入倾角为θ的粗糙斜直管，然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中，假设小球受到阻力大小恒为其重量的0.3倍。已知E点距管底F的距离L＝5m，求：

（1）、小球通过“9”最高点B时对管道的弹力大小和方向；

（2）、斜面的倾角的大小；

（3）、小球在沿粗糙斜直管下滑到管底F时的速度大小。

举一反三

在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 $\text{[math]}$ （单位：m）．有一质量m=0.5kg的小球从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿轨道向下运动．那么小球（）（g=10m/s²）

如图所示，MN为光滑的水平面，NO是一长度S=1.25m、倾角为θ=37°的光滑斜面（斜面体固定不动），OP为一粗糙的水平面．MN、NO间及NO、OP间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条质量为m=2kg，总长L=0.8m的均匀柔软链条开始时静止的放在MNO面上，其AB段长度为L₁=0.4m．链条与OP面的摩擦系数μ=0.5．（g=10m/s² ， sin37°=0.6．cos37°=0.8）现自由释放链条，求：