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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018-2019学年高一下学期物理6月月考试卷

如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾角为37°的直轨道AB和半径为R的半圆轨道BC在B点平滑连接组成。小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，利用力传感器测出小球经过半圆轨道最高点C时对轨道的压力F。当 $\text{[math]}$ m时 $\text{[math]}$ N，当 $\text{[math]}$ m时 $\text{[math]}$ N。sin37°=0.6，cos37°=0.8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ m/s²。求：

（1）、小球的质量和圆轨道的半径；

（2）、H应满足什么条件，小球不会脱离半圆轨道；

（3）、当H=3R时，小球从C点运动到斜面的时间（可用根式表示）。

举一反三

如图所示，光滑水平面AB与竖直面的固定半圆形导轨在B点相切，导轨半径为R，一质量为m的静止小木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过半圆形导轨最低点B时对导轨的压力是其重力的9倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，重力加速度为g．

空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为﹣q的质点（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则（　　）

如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的四分之一圆弧，圆心为O，直线NN′右侧有方向水平向左的电场（图中未画出），电场强度E= $\text{[math]}$ ，在包含圆弧轨道NP的ONO′P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（边界处无磁场）．轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的带负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度v₀撞向物块A．A、C之间只发生一次弹性碰撞，且最终刚好挨在一起停在轨道MN上，A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，重力加速度为g．A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道．A第一次到达N点时，对轨道的压力为2mg．求：

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为R，电势为 $\text{[math]}$ ，内圆弧面CD的半径为 $\text{[math]}$ ，电势为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=R。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

质量为50kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴从如图所示位置由静止向下做圆周运动。运动员运动到最低点时，估算她手臂受到的拉力最接近（）

有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。碰撞后粘在一起的速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为 $\text{[math]}$ 时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

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