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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开区2019届高三物理一模考试试卷

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为R，电势为 $\text{[math]}$ ，内圆弧面CD的半径为 $\text{[math]}$ ，电势为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=R。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）、求粒子到达O点时速度的大小；

（2）、如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为R，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度B₀的大小；

（3）、同（2），若改变所加磁感应强度B的大小，则收集板MN上的收集效率 $\text{[math]}$ 会发生变化，写出磁感应强度B对收集效率 $\text{[math]}$ 产生影响的相关式子；及要使进入磁场的粒子均不能到达收集板MN磁感应强度B所满足的条件。

举一反三

静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到如图所示水平变力的作用，求：

质量不等的两物块A和B其质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，置于光滑水平面上 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 当水平恒力下作用于左端A上，两物块一起加速运动时，AB间的作用力大小为 $\text{[math]}$ 当水平力F作用于右端B上两物块一起加速运动时，AB间作用力大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势q随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10^﹣20kg，带电荷量大小为q＝1.0×10^﹣9C的带负电的粒子从（1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，则（）

如图所示，长为0.5m的轻杆一端与质量为2kg的小球相连，另一端可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使其在竖直面内做圆周运动，若小球通过轨道最低点a时的速度为4m/s，通过轨道最高点b时的速度为2m/s，重力加速度g=10m/s² ，则小球通过最低点和最高点时，下列说法正确的是（）

如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，在t=0时刻，将一金属小球从弹簧的正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图象如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力 $\text{[math]}$ 作用在物体上，物体的加速度 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图像如图所示，取g=10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列正确的是（）

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