- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开区2019届高三物理一模考试试卷

“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为R，电势为 $\text{[math]}$ ，内圆弧面CD的半径为 $\text{[math]}$ ，电势为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=R。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

（1）、求粒子到达O点时速度的大小；

（2）、如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为R，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度B₀的大小；

（3）、同（2），若改变所加磁感应强度B的大小，则收集板MN上的收集效率 $\text{[math]}$ 会发生变化，写出磁感应强度B对收集效率 $\text{[math]}$ 产生影响的相关式子；及要使进入磁场的粒子均不能到达收集板MN磁感应强度B所满足的条件。

举一反三

如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．当斜面体以加速度a₁水平向右做匀加速直线运动时，小球受到斜面的支持力恰好为零；当斜面体以加速度a₂水平向左做匀加速直线运动时，小球受到细线的拉力恰好为零，则 $\text{[math]}$ =（）

如图所示，空间有场强E=1.0×10³V/m竖直向下的电场，长L=0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg带电q=+5×10^﹣4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．试求：

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 时，再以 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 $\text{[math]}$ ，如图所示。设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比（ $\text{[math]}$ ），方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。

将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃ ，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（）

质量是45kg的铁锤从5m高处落下，打在水泥柱上而不弹起，它与水混柱撞击的时间是0.05s。求撞击时铁锤对桩的平均冲击力。

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下（小球的重力大于所受的电场力）．

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