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题型：综合题题类：真题难易度：普通

【补题】2019年中考数学兰州卷最后一题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A(-1， 0)，B(4， 0)两点，交y轴于点C.动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接

AC.设运动的时间为t秒.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式：

（2）、连接BD，当 $\text{[math]}$ 时，求△DNB的面积：

（3）、在直线MN上存在一点P，当△PBC是以∠BPC为直角的等腰直角三角形时，求此时点D的坐标；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，在直线MN上存在一点Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求点Q的坐标，

举一反三

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

函数y＝ax²＋1的图像经过点（－2，0），则 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

已知：一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+kx+k- $\text{[math]}$ =0．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=-(x+m)²+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）

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