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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷专题五图形的变换

（1）、【操作发现】如图①，在矩形ABCD中，E是BC中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，连接FC，猜想∠GFC与∠GCF的关系，并证明你的结论；

（2）、【类比探究】如图②，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；

（3）、【应用】若满足(2)中条件，且∠AGD=80°，则∠FCG=．

举一反三

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分图形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（）

在平行四边形ABCD中，∠C和∠D的平分线交于M，DM的延长线交AD于E，试猜想：

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，3），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

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